Bildquelle: https://de.wikibooks.org/wiki/Datei:Zahlenmengen.svgIn der modernen Welt müssen Sie immer weniger selber ausrechnen, da Sie jederzeit Ihr Smartphone konsultieren können. Aber zum Beispiel die derzeit diskutierten KI-Algorithmen basieren nicht auf exakter Logik, sondern auf Wahrscheinlichkeiten. D.h. KI-Algorithmen sind in vielen Fällen richtig, manchmal aber auch komplett falsch. Eine wichtige Fähigkeit, die Sie im täglichen Leben und in Ihrer beruflichen Praxis benötigen, ist also das Evaluieren und Abschätzen von Ergebnissen, die Sie mit einem Computer erhalten. Sie müssen entscheiden, ob die Ergebnisse überhaupt richtig sein können.
Überlegen Sie für die folgenden Ungleichungen zunächst, welcher Wert jeweils größer ist und ändern Sie das <-Zeichen entsprechend, so dass immer true herauskommt. Überlegen Sie also erst, bevor Sie die Rechnungen ausführen. Sie brauchen dabei die Werte nicht auszurechnen, sondern sich nur jeweils überlegen, wie groß die Werte ungefähr sind.
Wenn Sie bei einem Ausdruck nicht verstehen, warum true oder false herauskommt, können Sie sich auch die Ergebnisse für Teilausdrücke ansehen. Sie können die Eingabefelder beliebig editieren.
Können Sie Regeln formulieren, die Sie dabei beobachten. Zum Beispiel: wenn der Zähler oder Nenner eines Bruchs größer wird, wird der Bruch dann größer oder kleiner?
Der Merksatz ist: "Punktrechnung vor Strichrechnung".
Achtung, das Minuszeichen hat zwei verschiedene Bedeutungen: als Subtraktion oder als Vorzeichen. Zum Beispiel ist 5 - 4 eine Subtraktion, aber (-1) eine negative Zahl. Doppelte Vorzeichen heben sich auf: (-(-1)) = 1. Die Multiplikation zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.
3**2 bedeutet 32 oder 3 * 3. Entsprechend: 2**10 bedeutet 210 oder 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2.
Erinnerung: halten Sie alle Regeln fest, die Sie beobachten.
Falls Sie irgendetwas in dem Quiz nicht ausrechnen konnten, können Sie mit dem CAS nochmal nachrechnen. Allerdings müssen Sie dafür alle Multiplikationszeichen, die in mathematischer Schreibweise fehlen, wieder einfügen, Division als / schreiben, und ** für Exponenten verwenden. Zum Beispiel:
Bei Ausdrücken mit Variablen, brauchen Sie "simplify". (Im echten Python funktioniert das besser als in dieser Simulation.)
Bildquelle: https://de.wikibooks.org/wiki/Datei:Zahlenmengen.svg
Und hier nochmal verschiedene Zahlen in Python:
Hier zur Erinnerung noch einige Bezeichnungen für die Grundrechenarten:
Und Bezeichnungen für Potenzen und Wurzeln:
